數學是什么？——數學啟蒙讀物的分類和選擇

數學是什么？——數學啟蒙讀物的分類和選擇 

作者:蘿卜探長 



數學是什么？——回答這個問題，應該是上帝的事情（如果有的話）；至少是哲學家的事情；實在不濟，也應該是數學家的事情。反正通常的大眾，不應該，也回答不了這樣的問題。 

 絕大多數人非?？鋸埖乜浯罅俗约罕救恕⑸踔帘救思易鍞祵W思維上的弱項，通常會說：數學這玩藝，我從小就不靈。或者說，我家老少三代的腦細胞就沒有長數學這根神經云云。其實，這都是屬于把數學神圣化、妖魔化的做法。 

邏輯上，我們每個人都知道，數學無處不在。但是，現(xiàn)實中卻拒絕承認這一點。比如，打開任何一本食譜，幾乎都能看見類似這樣的字眼：“食油多少多少克，鹽少許...”等等，區(qū)區(qū)“少許”兩個字，就是一個數學方程式，這會涉及到菜的量有多少？多少人就餐？吃這頓飯的家人或者朋友口味輕還是重？等等，這簡直就是一個多元一次不等式的問題嘛！這樣的“數學家”想不當都不成！因為不做這個“數學家”的話，天底下的人就要餓死啦。 

好啦，我想說的第一句話。人人都是數學家！ 

但是（這個但是很重要！），這種數學家怎么才能落到實處呢？我們這樣來歸歸類，你愛下棋嗎？炒股嗎？炒外匯嗎？平時買菜嗎？愛逛街嗎？聽天氣預報嗎？這些都需要超級的“數學”思維的。如果以上這些愛好和習慣都沒有，那就說說喜歡干點什么，愛好哪一口嘛？仔細分析一下下吧，數學真的無處不在！關鍵在于你有沒有當成“數學”來看。 

 咱們現(xiàn)在就來說說怎么樣才能把不認為是數學的問題歸到數學里面去？ 

 直至今日，思想界數學界還在熱火朝天地爭論，數學家研究的所謂的數學論題，是屬于已經存在的而發(fā)現(xiàn)出來的呢？還是需要通過發(fā)明創(chuàng)造才有的呢？這種大是大非“上檔次”的問題，不在我們討論之列。對于我們來說，如何訓練出純粹的數學思維是一個相對迫切的問題。 

 我們說這種訓練，大致要分為三個方面： 

 一、通過觀察，把日常隨處可見的萬事萬物簡約化。人類語言的形成，就是簡約化的過程，就是一種提煉，而數學就是另外一類“語言”。數學語言的形成，相當于把萬事萬物符號化、簡約化。比如說九九表。你不用再絞盡腦汁去推導三乘以三為什么會得九，九乘九為什么會得八十一，只要你知道有九九表這個咚咚，你就“得救”啦哈！當然，人們還有更多的東西需要去“知道”！不斷地去“知道”，這就有個“發(fā)現(xiàn)”的過程。有些屬于主動去發(fā)現(xiàn)，有些屬于被動的發(fā)現(xiàn)。這些都歸屬于原理式的內容。告知或被告知，最好的訓練當然是啟迪式的。啟迪式的好處就是激發(fā)人的內在好奇心和持續(xù)需求力。 

 ——第一類數學思維訓練：發(fā)現(xiàn) 

 二、同類事物有相似相關性，學會去判別、歸類、排序、整理。收集相關的信息，加以匯總、篩分過濾，并且預測其變化趨勢（聽起來這就是千千萬萬股民們天天玩的咚咚嘛?。?。對的！相似性、類別化、序列化，以及評估及預測，都屬于建立模型的訓練。 

——第二類數學思維訓練：建模 

 三、天底下的事情不可能一次性告知或被告知。通過建立起上述“發(fā)現(xiàn)”和“建模”的基礎，人類就可以啟動“自學習”的機能。事實上，人類的智慧都是要靠自身的不斷運作而獲得的。在原理和結論之間，需要通過運算、推理、測試來建立一種聯(lián)系。人們做一次這樣的聯(lián)系，就會在腦子里建立一份“對照表”，對照表日積月累積攢多啦，就是所謂的“經驗”。我們把這樣的運作叫做“過程”。過程的訓練也是人類學習很重要的環(huán)節(jié)。 

 ——第三類數學思維訓練：過程 

好啦！到此為止，我們今天要探究的問題也就浮出水面啦。對于一個孩子的數學訓練來說，數學啟蒙讀物，相對應的也就是這三方面的讀物：發(fā)現(xiàn)類、建模類、過程類。至于選擇哪一類合適？關鍵要看孩子的學習處在哪個階段。 

另外，這之間仍然有個優(yōu)良中差的區(qū)別，但全然不是絕對的。要看閱讀者原有的程度。不同程度選擇相對應的讀物。 

判別一種數學讀物是否優(yōu)秀，除了通常的標準之外，還須具有數學本身的特征。比如簡潔（數學的靈魂就是簡潔）、神奇（數學中存在很多奇巧暗合）和優(yōu)美（數學本身存在著純潔美和自然美）。一本能引人入勝同時還能揭示數學特征的讀物，當然就是最理想的讀物啦！ 




奇妙的數學世界專題—— 

蘿卜探長 


書名 
 出版社 
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 作者 
 關鍵詞 
  
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數學繪本組合36冊 長春出版 252 (韓)劉永昭 車寶金等  
預備小升初必讀數學漫畫書2冊（啟發(fā)系列） 河北教育 67.6 (韓)高允坤  
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數學多棱鏡(少兒科普名人名著書系) 湖北少兒 18 談祥柏  
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五味太郎益智の游戲書組合5冊 江蘇少兒 64 (日)五味太郎  
數學文化珍藏本組合3冊 江蘇少兒 81 田翔仁 編  
書本科技館·有趣的數學探險組合6冊 科學普及 77.4 (英)溫迪·克萊姆森 (英)大衛(wèi)·克萊姆森  
有趣的數學 玩轉數與形(DK系列) 科學普及 29.9 (英)約翰尼·鮑爾  
大象的算術(蒲蒲蘭繪本系列) 連環(huán)畫 22.8 (德)赫姆·海恩  
我身邊的數學叢書6冊 明天出版 48 (英)文迪·克萊姆森   
我的第一本數學書 南海出版 25 (日)畑村洋太郎  
數學真好玩2冊 南海出版 40 (意)安娜·伽拉佐利  
深夜小狗神秘事件 南海出版 28 (英)馬克·哈登  
數字魔鬼(插圖本) 人民文學 22 (德)漢斯·恩岑斯伯格  
天哪！數學原來可以這樣學 陜西師大 24.8 (日)野口哲典  
啟發(fā)精選數學繪本第一二階組合16冊 萬卷出版 216 (美)斯圖爾特·J·墨菲  
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“數學小子”叢書組合5冊 新蕾出版 80 (美)艾琳·佛里德曼等  
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