書(shū)單 | 強(qiáng)力推薦的數(shù)學(xué)科普書(shū)之進(jìn)階篇

2017-8-15 18:42 轉(zhuǎn)載 · 圖片13

如果你希望孩子熱愛(ài)數(shù)學(xué),一個(gè)有效的途徑就是你自己先愛(ài)上數(shù)學(xué)。當(dāng)你講到數(shù)學(xué)時(shí)都能夠神采飛揚(yáng),當(dāng)你隨時(shí)可以順手拈來(lái)各種數(shù)學(xué)故事,相信孩子對(duì)數(shù)學(xué)也會(huì)充滿好奇。

上次,我已經(jīng)給大家推薦了一批入門(mén)級(jí)的數(shù)學(xué)科普書(shū)。這些入門(mén)級(jí)的書(shū)對(duì)讀者的數(shù)學(xué)知識(shí)要求比較低,對(duì)大多數(shù)家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)都不會(huì)有很大的閱讀困難。

但也因?yàn)槭艽思s束,這些書(shū)在展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的魅力上還是存在“天花板”?,F(xiàn)在我再給“學(xué)有余力”的家長(zhǎng)們推薦一批進(jìn)階級(jí)的書(shū)。

盡管這批書(shū)的定位仍然是科普書(shū),但基于不高估大眾的數(shù)學(xué)水平的考慮,所以還是強(qiáng)烈建議至少先讀完入門(mén)篇中至少一半的書(shū),再考慮讀下面這幾本書(shū)。

首先介紹的是以色列科普作家Eli Maor的兩本書(shū)。這兩本書(shū)的主題分別是我們?cè)谥袑W(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的兩個(gè)基本數(shù)學(xué)概念。

-01-

《三角之美》

如書(shū)名所指,這本書(shū)講的是三角函數(shù)的故事。

常用的三角函數(shù)有六個(gè),它們的歷史有長(zhǎng)有短。由于三角函數(shù)和幾何學(xué)有密切關(guān)系,所以這本書(shū)從3000多年前幾何學(xué)的誕生,一直延伸到近代數(shù)學(xué)的函數(shù)論。

書(shū)中既有與三角函數(shù)關(guān)系緊密的幾何定理和幾何圖形,又有關(guān)于三角函數(shù)的重要公式,還介紹了幾位對(duì)三角學(xué)發(fā)展有很大影響的數(shù)學(xué)家:韋達(dá)、棣莫弗、高斯、蘭道、傅里葉。

不知還有多少人記得中學(xué)時(shí)學(xué)的棣莫弗定理呢?

-02-

《e的故事》

e被定義為“自然對(duì)數(shù)的底數(shù)”,是中學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)引入的數(shù)學(xué)概念。e和π是兩個(gè)最著名的無(wú)理數(shù),其中π與幾何的關(guān)系比較緊密,而e對(duì)函數(shù)理論的影響非常大,還與復(fù)數(shù)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

如果一定要比較這兩個(gè)無(wú)理數(shù)的重要性,也許e還得排在π的前面。然而由于大多數(shù)人對(duì)函數(shù)的理解都停留在表面,因而對(duì)于e的神奇之處知之甚少。現(xiàn)在是時(shí)候補(bǔ)上這一課了。

-03-

《歷史上最偉大的10個(gè)方程》

作者Robert P. Crease。數(shù)學(xué)方程不僅廣泛分布在數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中,而且隨著數(shù)學(xué)的應(yīng)用而散播到其他學(xué)科中。這10個(gè)方程,僅僅只是列出它們的名字,就已經(jīng)足夠激動(dòng)人心了。

畢達(dá)哥拉斯定理,即勾股定理,可以說(shuō)是在大眾心目中知名度最高的一個(gè)定理。歐拉公式,盡顯數(shù)學(xué)之美的一個(gè)等式,同時(shí)包含了數(shù)學(xué)中5個(gè)重要的常數(shù)。

與牛頓有關(guān)的兩個(gè)方程:牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,萬(wàn)有引力定律。與愛(ài)因斯坦有關(guān)的兩個(gè)方程:質(zhì)能方程,廣義相對(duì)論方程。

不過(guò)不要被這些名字嚇倒,雖然書(shū)中不可避免地要原樣寫(xiě)出這些方程,但書(shū)的主要內(nèi)容是講述這些方程的故事,可讀性還是相當(dāng)高的。

-04-

《數(shù)學(xué)恩仇錄》

作者Hal Hellman。在數(shù)學(xué)漫長(zhǎng)的發(fā)展歷程中充滿了各種論爭(zhēng)。盡管論爭(zhēng)的過(guò)程免不了面紅耳赤,然而論爭(zhēng)的目的是求真。

盡管其中難免卷入一些私人恩怨,但相對(duì)于論爭(zhēng)所產(chǎn)生的巨大成果,這些恩怨就顯得不值一提,并且大多數(shù)隨著時(shí)間推移而很快就消散了。

這本書(shū)選擇的10次重要論戰(zhàn),辯論的雙方各自都有一位代表人物,其中不乏數(shù)學(xué)史上的大師級(jí)人物,如笛卡爾、費(fèi)馬、牛頓、康托爾、龐加萊、羅素、希爾伯特等。他們之間的論戰(zhàn),對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展走向都產(chǎn)生了很大影響。

-05-

《數(shù)學(xué)沉思錄》

作者M(jìn)ario Livio。數(shù)學(xué)呈現(xiàn)在大多數(shù)人眼中的是各種數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)算,然而這些符號(hào)和運(yùn)算都是為思想服務(wù)的——因?yàn)橐讶祟?lèi)對(duì)世界的思考具體表現(xiàn)出來(lái),所以要借助各種符號(hào)和運(yùn)算。

作者選擇了數(shù)學(xué)思想中一些重要而有代表性的內(nèi)容,力圖把它們以淺顯的方式來(lái)展現(xiàn)。盡管數(shù)學(xué)思想本身是深邃而抽象的,但同時(shí)也是受生活實(shí)踐激發(fā)而形成和發(fā)展的。

在這本書(shū)中,大部分的篇幅都是故事和對(duì)現(xiàn)象的描述,剩下的才是數(shù)學(xué)家對(duì)現(xiàn)實(shí)狀況的分析和思考。

-06-

《x的奇幻之旅》

作者Steven Strogatz。這本書(shū)試圖展現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴的微妙聯(lián)系,例如:能否將一張紙對(duì)折8次?如何翻轉(zhuǎn)才能使床墊的磨損率最小?辛普森殺死前妻的概率有多大?

此外,與生活息息相關(guān)的無(wú)線通訊、銀行卡密碼、網(wǎng)絡(luò)搜索引擎、稅收政策等,背后都有很多數(shù)學(xué)理論支撐著。

-07-

《數(shù)學(xué)的語(yǔ)言:化無(wú)形為可見(jiàn)》

作者Keith Devlin。這本書(shū)從第一頁(yè)到最后一頁(yè)都在講數(shù)學(xué),例如歐氏幾何、數(shù)論、數(shù)理邏輯、圖論、概率、拓?fù)涞取?/p>

然而在大多數(shù)時(shí)候你并不會(huì)覺(jué)得自己是在讀一本數(shù)學(xué)書(shū),而更像是在一座美麗的數(shù)學(xué)花園內(nèi)游走。

-08-

《無(wú)言的宇宙:隱藏在24個(gè)數(shù)學(xué)公式背后的故事》

作者Dana Mackenzie。原本不想介紹這本書(shū),因?yàn)樗呀?jīng)被很多人推薦過(guò)。但無(wú)意中拿起書(shū),隨手翻了幾頁(yè),還是決定再給大家推薦一次。

正如副標(biāo)題所言,這本書(shū)挑選了24個(gè)數(shù)學(xué)公式,為我們講述這些公式的前世今生。

特別想說(shuō)明一下,雖然書(shū)的內(nèi)涵是在文字,但這本書(shū)的紙張非常精美,翻閱時(shí)感覺(jué)特別舒服,對(duì)于閱讀體驗(yàn)還是有很大的加分幅度。

-09-

《魔鏡:埃舍爾的不可能世界》

最后給大家介紹的書(shū)跟前面的書(shū)都有點(diǎn)不同,作者Bruno Ernst。埃舍爾是荷蘭著名的科學(xué)版畫(huà)大師。他有很多作品的主題是關(guān)于平面鑲嵌、不可能結(jié)構(gòu)、悖論、循環(huán)等,兼具科學(xué)性和藝術(shù)性。

這本書(shū)就是介紹埃舍爾的代表性作品以及解構(gòu)作品背后的思想。全書(shū)都是銅版紙印刷,極盡精美,非常適合收藏。

下面分享幾幅埃舍爾的畫(huà)作,一起來(lái)領(lǐng)略一下這位科學(xué)和藝術(shù)怪才的奇思妙想吧。

埃舍爾畫(huà)作《畫(huà)手》,1948年

埃舍爾畫(huà)作《手執(zhí)反射球》,1935年

埃舍爾畫(huà)作《上升與下降》,1960年

埃舍爾畫(huà)作《瀑布》,1961年

最后還想說(shuō)一句,真正的好書(shū)是值得收藏的。受歡迎的書(shū),往往出新版以后價(jià)格都會(huì)有比較大幅度的提高。

譬如剛才介紹的這本《魔鏡》,舊版已經(jīng)買(mǎi)不到了,標(biāo)價(jià)60元,而可以買(mǎi)到的版本標(biāo)價(jià)為160元。

當(dāng)然,兩個(gè)版本也許在圖書(shū)質(zhì)量上有所不同,因?yàn)槲沂稚蠜](méi)有舊版,所以無(wú)法驗(yàn)證。又譬如入門(mén)篇中的一本書(shū)《數(shù)學(xué)傳奇》,也是已經(jīng)絕版的舊版標(biāo)價(jià)不到30元,而目前的版本標(biāo)價(jià)為49元。

來(lái)源:歐拉數(shù)學(xué)薈


回應(yīng)17 舉報(bào)
贊38
收藏469
7年前
這些書(shū)適合國(guó)內(nèi)什么水平的人閱讀?感覺(jué)小學(xué)生閱讀不了吧。
7年前
都沒(méi)有看過(guò),感謝分享
7年前
本來(lái)很感興趣,一看封面感覺(jué)好高深
7年前
一看就覺(jué)得好難,所有數(shù)學(xué)不快樂(lè)的回憶都記起,怕
7年前
求入門(mén)級(jí)的數(shù)學(xué)科普讀物鏈接
7年前
一看就覺(jué)得有點(diǎn)復(fù)雜,不過(guò)我還是收藏了
7年前
感覺(jué)前兩本還可以給孩子讀,后面的似乎很深?yuàn)W!
7年前
Leo鈞鈞 一看就覺(jué)得好難,所有數(shù)學(xué)不快樂(lè)的回憶都記起,怕
同感??????
6年前
同求入門(mén)級(jí)??????
6年前
一本沒(méi)讀過(guò),加購(gòu)物車(chē)。估計(jì)是初高中讀物了。
更多
發(fā)布

推薦閱讀

小花生小溪
小花生小溪
2017